Utente:Embè.marchetti/Sandbox

Brugola da 3,5 mm.

pelo

Questa non è una brugola. E' una sottospecie di Patrick.Patrick è una mandragora

PENNACCHIO

Dovresti saperla se hai studiato. Altrimenti vergognati e nasconditi.

Primi anni

Non è mai nato. Esiste da sempre, in quanto è eterno.

CIFRARIO DI CESARE

Matematica

Il funzionamento del codice di Cesare è possibile grazie all'aritmetica modulare:

$f(x)\equiv x+k\,(mod.\ m)$

dove $m$ è il numero di lettere dell'alfabeto.

In particolare per la chiave 3, nell'alfabeto inglese:

$f(x)\equiv x+3\,(mod.\ 26)$

Funzione inversa

Partendo dalla funzione generale scritta esprimendo $f(x)$ con la variabile dipendente $y$:

$y\equiv x+k\,(mod.\ m)$

Trasportiamo $y$ al secondo membro e $x$ al primo:

$-x\equiv -y+k\,(mod.\ m)$

Moltiplichiamo entrambi i membri per -1:

$x\equiv y-k\,(mod.\ m)$

Poniamo $x$ come variabile dipendente ($y$) e $y$ come variabile indipendente ($x$):

$y\equiv x-k\,(mod.\ m)$

In conclusione:

$f^{-1}(x)\equiv x-k\,(mod.\ m)$

dove $m$ è il numero di lettere dell'alfabeto.

In particolare per la chiave 3, nell'alfabeto inglese:

$f^{-1}(x)\equiv x-3\,(mod.\ 26)$

Cifrario affine

Un ulteriore generalizzazione è costituita dal cifrario affine:

$C_{(a,b)}\equiv a*x+b\,(mod.\ m)$

con $a,b<m$ $MCD(a,m)=1$, perché altrimenti ci sarebbe una stessa cifratura per diverse lettere.