Al college Bryan giocò a football a Oklahoma dove fu premiato per due volte come All-American. Fu scelto come nono assoluto nel Draft NFL 1984 dagli Atlanta Falcons.[1] Dopo la sua prima stagione fu premiato come rookie difensivo dell'anno della NFC. Trascorse tutti i nove anni della carriera professionistica con i Falcons, di cui è al decimo posto nella classifica di tutti i tempi per sack in carriera e ottavo per yard perse. Fu costretto al ritiro da diversi infortuni, inclusi al collo, alla schiena e al tendine d'Achille. Nel 1989 gli fu diagnosticato un danno al nervo spinale ma continuò a giocare e disputò tutte le 16 partite come titolare nelle successive due stagioni.[2]
^(EN) 1984 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 20 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 2 novembre 2014).