Piramide pentagonale elongata

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Piramide pentagonale elongata
TipoSolido di Johnson
J8 - J9 - J10
Forma facce5 Triangoli
5 Quadrati
1 Pentagono
Nº facce11
Nº spigoli20
Nº vertici11
Incidenza dei vertici5(42.5)
5(32.42)
1(35)
Gruppo di simmetriaC5v, [5], (*55)
Gruppo rotazionaleC5, [5]+, (55)
DualeAutoduale
ProprietàConvessità
Politopi correlati
Poliedro duale
Sviluppo piano

In geometria solida, la piramide pentagonale elongata è un solido con 11 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando una piramide pentagonale attraverso l'aggiunta di un prisma pentagonale alla sua base.

Caratteristiche

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Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la piramide pentagonale elongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J9, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.[1]

Come ogni altra piramide elongata, anche questa è un solido topologicamente, ma non geometricamente, autoduale.[2]

Considerando una piramide pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume , della superficie e dell'altezza risultano essere:

Poliedro duale

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Topologicamente la piramide pentagonale elongata è autoduale. Geometricamente, il suo poliedro duale ha facce diverse: un pentagono, cinque triangoli isosceli e cinque trapezi isosceli.

Poliedro duale Sviluppo piano del duale
  1. ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
  2. ^ (EN) Eric W. Weisstein, Piramide pentagonale elongata, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 9 luglio 2021. Modifica su Wikidata

Collegamenti esterni

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