Numeri fidanzati

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I numeri fidanzati o numeri quasi-amicabili sono le coppie di numeri tali che la somma dei divisori propri diversi da 1 di ciascuno di essi è uguale al valore dell'altro numero. In altri termini, e sono numeri fidanzati se e , dove è la somma dei divisori propri di : una condizione equivalente è che , dove è la funzione somma dei divisori.

Le prime coppie di numeri fidanzati sono: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128)[1].

Nel caso di 48 e 75, noti anche come "Promessi sposi"[2], abbiamo che la somma dei divisori propri diversi da 1 di 48 è 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 75, mentre quella per 75 è 3 + 5 + 15 + 25 = 48

Tutte le coppie note di numeri fidanzati hanno parità opposta: i valori di un'eventuale coppia della stessa parità sono maggiori di 1010.

  1. ^ (EN) Sequenza A005276, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
  2. ^ Camillo Grandi, Numeri - ottobre 2006, su areeweb.polito.it. URL consultato il 9 aprile 2018.