Il 28 aprile 2012, Kuhn fu scelto nel corso del settimo giro del Draft 2012 dai New York Giants[1][2]. Markus fece il suo debutto da professionista il 5 settembre 2012, nella prima gara della nuova stagione, contro i Dallas Cowboys che si vendicarono dei New York Giants campioni in carica che li avevano esclusi dalla corsa ai playoff l'annata precedente, vincendo 24-17 in trasferta[3]. Kuhn mise a segno un tackle assistito. Nella sua stagione da rookie disputò 10 partite, una delle quali come titolare, mettendo a segno 8 tackle e 4 passaggi deviati.
Nel quattordicesimo turno della stagione 2014, Kuhn recuperò un fumble ritornandolo per 26 yard in touchdown contro i Titans, contribuendo ad interrompere una striscia di 7 sconfitte consecutive dei Giants.
^(EN) " New York Giants 2012 Draft Grades", su footballfanspot.com. URL consultato il 19 giugno 2012 (archiviato dall'url originale il 10 dicembre 2012).