Nel giugno 2006 si è sposata con il calciatore Jan Zakopal e da quella data ha utilizzato il cognome Zakopalová; a seguito del divorzio tra i due avvenuto nel 2014 ha ripreso ad utilizzare il cognome da nubile.[1]
Il 20 maggio 2001, perde la prima finale WTA ad Antwerp, sconfitta 6-3, 6-2 da Barbara Rittner. Il 14 luglio 2002, perde contro Patricia Wartusch la finale a Casablanca, per 5-7, 6-3, 6-3. Il 2 agosto 2003, viene sconfitta 6-2 6-0 da Anna Smashnova nella finale di Sopot. All'Australian Open 2003, viene sconfitta al terzo turno. Nel 2004 perde due finale: la prima a s'Hertogenbosch contro Mary Pierce 7-6, 6-2, la seconda a Sopot contro Flavia Pennetta 7-5, 3-6, 6-3. Il 18 giugno 2005, vince il primo titolo WTA a s'Hertogenbosch, battendo 3-6, 6-2, 6-2 la connazionale Lucie Šafářová. A Palermo, perde la finale contro Anabel Medina Garrigues 6-4, 6-0. A Portorose, vince il secondo titolo dell'anno e della carriera, battendo Katarina Srebotnik 2-6, 6-4, 6-3.
Il 17 febbraio 2008, si ritira in finale a Vina del Mar contro Flavia Pennetta, quando già era sotto 6-4, 5-4. Nel 2010 perde altre due finali: la prima a Copenaghen contro Caroline Wozniacki 6-2, 7-6, la seconda a Seoul contro Alisa Klejbanova 6-1, 6-3. A Wimbledon 2010, raggiunge gli ottavi, ma viene battuta da Kaia Kanepi in due set. Nel 2012, ha raggiunto gli ottavi di finale al Roland Garros, battendo in sequenza Lesja Curenko 6-2, 6-1, la testa di serie nº 16 Marija Kirilenko 6-4, 3-6, 6-3, la testa di serie nº 22 Anastasija Pavljučenkova 6-3, 7-5, prima di venire sconfitta da Marija Šarapova 4-6, 7-6, 6-2. La ceca è stata l'unica a strappare un set alla Sharapova, che si è poi aggiudicata il torneo sbarazzandosi delle sue avversarie.
Il 6 gennaio 2013, perde la finale a Shenzhen contro Li Na, in tre combattuti set 6-3, 1-6, 7-5. Il 15 aprile 2013, migliora il suo best-ranking in carriera piazzandosi al numero 20 della classifica WTA. Klara inizia il 2014 non riuscendo a riconfermare i punti della finale raggiunta l'anno prima a Shenzhen fermandosi al secondo turno dello stesso torneo sconfitta 7–6(2), 6-4 dalla austriaca Patricia Mayr-Achleitner dopo aver sconfitto al primo turno la croata Donna Vekić 6-3, 7-5. Vince qui però il terzo titolo di doppio in carriera in coppia con Monica Niculescu battendo in finale la coppia delle gemelle ucraine Ljudmyla e Nadežda Kičenok per 6-3, 6-4.
La settimana seguente raggiunge la finale a Hobart (dove è testa di serie numero sette del tabellone) battendo nell'ordine Yvonne Meusburger (7-5, 6-2), Shuai Zhang (6-1, 6-2), Alison Riske (6-4, 7-5), Samantha Stosur (6-3, 6-2), vedendo poi sfumare il terzo titolo della sua carriera perdendo dalla promessa spagnola Garbiñe Muguruza Blanco 6-4, 6-0 in un match totalmente dominato dall'iberica. In coppia con la romena Monica Niculescu vince il secondo titolo consecutivo di doppio per 6-2, 6(5)–7, 10-8 contro la coppia numero due del main draw formata dalla americana Lisa Raymond e dalla cinese Shuai Zhang
Agli Australian Open 2014 si ferma al primo turno sconfitta da Samantha Stosur (battuta dalla ceca la settimana precedente in semifinale ad Hobart) in due set 6-3, 6-4. Klara partecipa al torneo di Parigi dove si ferma agli ottavi sconfitta da Angelique Kerber per 6-2 7-5. La Zakopalova raggiunge la seconda finale dell'anno a Rio de Janeiro venendo anche in questo caso dalla giapponese Nara. A distanza di quasi 9 anni, arriva la vittoria in un torneo WTA a Florianópolis battendo in finale la Muguruza per 4-6 7-5 6-0 (dopo essere stata a un game dalla sconfitta sul 4-6, 2-5 e aver reagito splendidamente con una striscia di 11 game consecutivi che le hanno consegnato la vittoria). A gennaio si era proposta la stessa finale a Hobart dove però, in quel caso, fu la Muguruza a vincere.
^Zakopalova divorzia e torna Koukalova, su oktennis.it, 8 aprile 2014. URL consultato il 21 settembre 2014 (archiviato dall'url originale il 14 settembre 2014).