Discussione:Teorema di Taylor
formula di Taylor, validità nell' intervallo
[modifica wikitesto]Non ha senso scrivere nella dimostrazione della formula, subito dopo la presentazione per sommatoria, "per ogni x appartenente ad [a,b]. Questo potrebbe creare confusioni. L' intervallo è infatti [x, x+h]. La formula vale solo nell'intorno di un punto prefissato e se esso cambia cambieranno pure i coefficienti del polinomio.
— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 78.12.186.83 (discussioni · contributi) 18:18, 17 feb 2008 (CET).
formula di Taylor e Teorema di Lagrange
[modifica wikitesto]Secondo me il polinomio di Taylor non è un conseguenza del teorema di Lagrange, ma direttamente della definizione di derivata, infatti non si ha
- , ma :
dove l' è dovuto al fatto che la si scrive fuori dal limite. Altrimenti non si spiegherebbero i resti.
— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Tommaso Pincelli (discussioni · contributi) 12:37, 6 mar 2009 (CET).
Resto secondo Lagrange
[modifica wikitesto]Cito, dalla sezione dell'articolo sul resto di Lagrange:
[...]
ove è tale che
[...]
Com'è definita ? E dove compare ? Tra l'altro non c'è alcuna ipotesi sulla limitatezza di nel teorema della formula con resto secondo Lagrange...
Taylor a più variabili
[modifica wikitesto]Nel testo andrebbe esplicitata la notazione vettoriale perché potrebbe essere frainteso x come una variabile e non come vettore di variabili. Depade — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Depade (discussioni · contributi) 11:25, 8 ago 2019 (CEST).
Ipotesi del teorema (una variabile)
[modifica wikitesto]La formulazione attuale contiene un errore: f deve essere derivabile n-1 volte nell'intervallo ed n volte nel punto. D'altronde se guardate le vecchie versioni della pagine erano queste le ipotesi presenti. La continuità della derivata n-esima non è necessaria e non viene nemmeno usata nella dimostrazione.