Discussione:Matrice di Hilbert

Sulla correttezza della formula con integrale

La formula con integrale così scritta è sicuramente scorretta. Sarebbe corretta se si numerassero gli indici della matrice partendo da 0 (come succede per esempio in qualche linguaggio di programmazione, tipo il C o in qualche programma di calcolo numerico). Tuttavia si può modificare facilmente... se non sbaglio la formula seguente dovrebbe essere corretta:

$B_{i,j}=\int _{0}^{1}{x^{i+j-2}dx}$

Prima di sostituire però vorrei sapere cosa ne pensate, secondo me questa formula è una inutile complicazione, basta già la definizione cioè

$B_{i,j}={\frac {1}{i+j-1}}$

Aspetto commenti. Fra74 18:29, Ago 10, 2004 (UTC)

L'integrale che fornisci è corretto. L'uguaglianza viene usata in alcuni astrusi teoremi, tipo la formula asintotica di de Bruijn-Wilf per la matrice di Hilbert.

BW 13:44, Ago 11, 2004 (UTC)