Oturu ha giocato a basket per la Cretin-Derham Hall High School di Saint Paul, Minnesota per quattro anni. Da senior, ha realizzato una media di 18,8 punti, 11,5 rimbalzi e 6,1 stoppate a partita ed è diventato il leader di tutti i tempi della sua scuola in ciascuna delle tre categorie. Nella sua ultima stagione, Oturu ha portato la sua squadra a un campionato statale di classe 4A presso la Apple Valley High School, segnando una schiacciata vincente con 0,5 secondi rimasti sul cronometro. Nonostante il suo gioco forte, è stato escluso dalla squadra di tutti i tornei per motivi di sportività, poiché aveva ricevuto un fallo tecnico per aver spinto il giocatore avversario, Tre Jones, nel primo tempo. Oturu è stato invitato a giocare per la squadra del World Select, che rappresenta la nazione natale dei suoi genitori in Nigeria, al Summit Nike Hoop a Portland, Oregon. Era considerato una recluta a quattro stelle e ha scelto di giocare a basket per Minnesota, rispetto all'offerta di Kansas, tra gli altri.
Oturu ha subito un intervento chirurgico alla spalla prima della sua stagione da matricola. Il 24 dicembre 2018, Oturu è stato nominato Big Ten Rookie of the Week dopo aver segnato 20 punti e 11 rimbalzi nella vittoria 86-67 contro la Carolina del Nord. Ha superato il suo massimo stagionale di 20 punti nella sconfitta 68-64 contro Rutgers il 24 febbraio 2019. Nonostante il forte gioco di Oturu, egli non è stato nominato nel Big Ten Freshman Team. Nell'offseason, Oturu ha lavorato sul bulking up per aiutare a sostituire la perdita di Jordan Murphy. Durante la sua seconda stagione è stato nominato Big Ten Player of the Week il 30 dicembre, dopo aver segnato 21 punti e 20 rimbalzi nella vittoria 89-62 contro Florida International, tirando 8 su 12 dal campo. Il 12 gennaio 2020, Oturu ha segnato 30 punti nella vittoria in rimonta contro Michigan 75-67 nonostante abbia giocato con un infortunio alla spalla. È stato nominato Big Ten Player of the Week il 13 gennaio 2020. Alla fine della stagione regolare, Oturu è stato inserito nella All-Big Ten Second Team dagli allenatori e dai media e nell'All-Defensive Team.