Tverjankin giocò a pallavolo fino a 25 anni, arrivando a disputare la seconda serie nazionale con alcune squadre di Krasnojarsk e di Noril'sk. Con la fondazione del Noril'skij Nikel', Tverjankin iniziò a praticare il calcio a 5 a livello agonistico, figurando tra i protagonisti della graduale scalata della squadra siberiana nel campionato russo culminata con la vittoria della Vysšaja Liga 2001-02. Sul finire della sua lunga carriera, il portiere visse una seconda giovinezza in Azerbaigian. Avendo giocato a livello internazionale solamente con la Nazionale di beach soccer della Russia, Tverjankin poté debuttare nella Nazionale di calcio a 5 dell'Azerbaigian con cui prese parte a due campionati europei. Nonostante l'età avanzata, il portiere siberiano fu determinante[1] nella qualificazione degli azeri alle semifinali dell'edizione 2010[2]. Nell'edizione seguente Tverjankin stabilì un nuovo record di longevità, scendendo in campo a 44 anni e 334 giorni. Tverjankin è tuttora il calcettista più anziano ad aver giocato nel torneo[3].