È il giocatore che detiene il record del maggior numero di partite consecutive disputate in NBA: 1177 tra il 19 novembre 1986 e il 20 marzo 2001[1]. Altre fonti sostengono che la striscia durò fino al 18 aprile 2001 e le partite furono 1192. È stato inserito nell'Oregon Sports Hall of Fame nel 2003. Il suo nome è proprio A.C., che non è una sigla. È lo zio del cestista Kevyn Popovich.
Nel 1993 si svincolò dai Lakers per passare ai Phoenix Suns. Nel 1993-94 Green raggiunse la media di 14,7 punti a partita, la massima della sua carriera. Nel 1996-97 fu ceduto ai Dallas Mavericks insieme a Michael Finley e Sam Cassell in cambio di Jason Kidd, Tony Dumas e Loren Meyer. Il 20 novembre 1996 superò il record di Randy Smith con 907 gare consecutive disputate in NBA. Il 13 marzo 1999 raggiunse la millesima presenza contro i Vancouver Grizzlies. Nel 1999-2000 tornò a Los Angeles, vincendo il titolo. Si ritirò al termine della stagione successiva, giocata con i Miami Heat sotto la guida di Pat Riley, già suo allenatore ai tempi dei Lakers dello showtime.