Utente:Ivan.dm/fisica/teoremi principi leggi

Qui si vuole elencare brevemente un elenco di Teoremi, Principi e leggi della Fisica. Nell'elencare i termini è stata effettuata una suddivisione per macro-categoria in cui tali concetti sono integrati.

Meccanica Classica

La legge Oraria

Il moto di un putno materiale è noto se si conosce la poszione in funzione del tempo, quindi la funzione geometria con l'informazione temporale è detta legge oraria. La posizione di un punto materiale è dato da tre coordinate cartesiane x, y, z e il moto è dato dalle tre coordinate in funzione del tempo.

${\vec {r}}={\vec {r}}(t)=\left\{{\begin{matrix}x=x(t)\\y=y(t)\\z=z(t)\end{matrix}}\right.$

Principio di relatività (di Galileo)

Gli esperimenti condotti in due laboratori, i quali si muovono tra loro di moto traslatorio rettilineo ed uniforme, danno gli stessi risultati. Ovvero i due laboratori sono completamente indistinguibili. Primo principio della dinamica o principio di inerzia in un sistema di riferimento inerziale un punto materiale non soggetto a forze ( si dice libero) è in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.

Primo principio della dinamica o principio di inerzia

in un sistema di riferimento inerziale un punto materiale non soggetto a forze ( si dice libero) è in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.

${\vec {F}}=0$

${\vec {q}}=cost$

Secondo princio della dinamica

in un sistema inerziale l'accelerazione è direttamente proporzionale alla risultante delle forze applicate al punto materiale e inversamente proporzionale alla massa inerziale del punto materiale.

${\vec {F}}=m{\vec {a}}$

${\vec {F}}={\frac {d{\vec {q}}}{dt}}$

Terzo principio della dinamica o principio di azione e reazione

in un sistema di riferimento inerziale la quantità di moto totale e il momento angolare totale rispetto ad un polo fisso di un punto materiale libero si conservano. Se un punto materiale esercita un forza F ad un altro punto, allora quest'ultimo ne eserciterà una uguale ed opposta -F.

${\vec {F}}_{1}=-{\vec {F}}_{2}\Rightarrow {\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}=0$

${\vec {F}}={\frac {d{\vec {Q}}}{dt}}$

Teorema del momento angolare o momento della quantità di moto

quando si sceglie un polo per il calcolo dei momenti un punto fisso in un sistema di riferimento inerziale oppure il centro di massa, la derivata del momento angolare rispetto al tempo è uguale al momento delle forze esterne:

${\frac {dP}{dt}}=M^{(e)}$

Teorema dell'impulso

L'impulso della forza agente su un punto materiale nell'intervallo di tempo [t1,t2] è pari alla variazione della quantità di moto del punto materiale nello stesso intervallo di tempo.

${\vec {J}}_{12}=\int _{\Delta t}^{}{\vec {f}}(t)dt=\Delta {\vec {Q}}_{12}={\vec {Q}}_{2}-{\vec {Q}}_{1}=m{\vec {v}}_{2}-m{\vec {v}}_{1}$

Teorema dell'energia cinetica

Il lavoro compiuto dalla risultante delle forze agwenti su di un punto materiale che si muove in una certa traiettoria da una posizione A ad una posizione B, è dato dalla differenza di energia cinetica che il punto stesso ha nelle due posizioni.

${\vec {L}}_{AB}=\int _{A}^{B}{\vec {f}}\cdot d{\vec {s}}=K_{B}-K_{A}$

Teorema di conservazione dell'energia meccanica

Un punto materiale che si muove lungo una traiettoria sottoposto alla sola azione di forze esercitate da un campo di tipo conservativo, l'energia meccanica totale E, data dalla somma di energia cinetica K ed energia potenziale U, resta costante nel tempo.

$K+U=E\Rightarrow {\frac {dE}{dt}}=0$

Meccanica dei Sistemi

Teorema del centro di massa

il centro di massa di un sistema materiale con massa totale M costante, si comporta come un punto materiale in cui sia concentrata tutta la massa del sistema e alla quale si applica la risultante delle forze esterne.

${\vec {F}}^{(e)}=M{\vec {a}}_{c}$

Teorema di Koenig (o König )

L'energia cinetica di un sistema materiale S costituito da punti materiali, si puo' esprimere come la somma di due contributi energetici. Il primo e' costituito dall'energia cinetica $K_{cm}$ del centro di massa vista dal laboratorio, dove si puo' assumere che questo contenga tutta la massa M del sistema. Il secondo termine contiene l'energia cinetica nel moto di tutti i singoli punti materiali del sistema che ruotano attorno, o rispetto, al centro di massa , quindi nel sistema di riferimento S' del c.d.m. (centro di massa).

Dove per un sistema "discreto" abbiamo:

$K={\frac {1}{2}}Mv_{cm}^{2}+{\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}m_{i}{v'}_{i}^{2}$

Dove per un corpo rigido abbiamo:

$K={\frac {1}{2}}Mv_{cm}^{2}+{\frac {1}{2}}I_{cm}\omega ^{2}$

Teorema di Huygens-Steiner

Conoscendo il momento di inerzia $I_{\hat {c}}$ passante per l'asse di rotazione c del centro di massa, si può conoscere il momento di inerzia $I_{\hat {a}}$ del corpo passante per un asse di rotazione a parallelo all'asse c come somma tra $I_{\hat {c}}$ e il prodotto della massa totale M del corpo rigido per il quadrato della distanza d che intercorre tra i due assi.

$I_{\hat {a}}=I_{\hat {c}}+Md^{2}$