Rappresentazione unitaria

In matematica, una rappresentazione unitaria di un gruppo G è una rappresentazione lineare π di G su uno spazio di Hilbert complesso V tale che π(g) è un operatore unitario per ogni g ∈ G. La teoria generale è molto sviluppata nel caso in cui G è un gruppo topologico localmente compatto (Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue.

La teoria è stata ampiamente sviluppata nell'ambito della meccanica quantistica sin dal 1920, e fu particolarmente influenzata dal libro Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928) di Hermann Weyl. Uno dei pionieri nella costruzione di una teoria generale per le rappresentazioni unitarie è stato inoltre George Mackey.

Bibliografia

• (EN) Michael Reed e Barry Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 2: Fourier Analysis, Self-Adjointness, Academic Press, 1975, ISBN 0-12-585002-6.
• (EN) Garth Warner, Harmonic Analysis on Semi-simple Lie Groups I, Springer-Verlag, 1972, ISBN 0-387-05468-5.

Voci correlate

• Operatore unitario
• Rappresentazione lineare

Collegamenti esterni

• Paul Garrett - Unitary representations of topological groups (PDF), su math.umn.edu.