Portata sonar passivo

Sottomarino Sauro con sonar passivo di buona portata.

La portata di un sonar passivo indica in generale la probabile distanza alla quale un sonar può scoprire un bersaglio. La portata di scoperta non è un dato certo ma una valutazione di carattere probabilistico.

Validità dei calcoli di portata

Tracciato propagazione anomala, in grigio la zona d'ombra. I bersagli che navigano nella zona non possono essere scoperti dal sonar

Le equazioni che regolano la stima della portata hanno valore soltanto se il bersaglio, e/o il sottomarino, non sono in una zona d’ombra.

Calcolo della portata di un sonar passivo

Il calcolo della portata per propagazione sferica per la componente passiva del sonar si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente in $R$ dove tutte le variabili sono espresse in decibel (dB):

${\begin{cases}TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R\\TL=SL+DI-NL-DT+10\cdot \log _{10}{BW}\end{cases}}$

dove:

Prima equazione

$TL=$ attenuazione, espressa in ($dB$), dipendente da:

• $R$ distanza espressa in $km$

• $\alpha$ coefficiente d'assorbimento del suono in mare in $dB/km$ calcolabile con l'espressione: $\alpha =\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]$ con $f\ in\ kHz$.

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di W H Thorp:

Seconda equazione

$TL=$ attenuazione, espressa in ($dB$) , dipendente da:

• $BW=$ banda delle frequenze di ricezione del sonar in $Hz.$

Curve parametriche dalle quali rilevare il valore di $SL$

• $SL=$ rumore spettrale irradiato dal bersaglio in $dB/\mu Pa$ $/{\sqrt {Hz}}/1\ m$.

Il valore di $SL$ dipende dalla velocità stimata del bersaglio e dalla frequenza di ricezione del sonar.

$SL$ è deducibile da una serie di curve parametriche funzioni della frequenza; i parametri consentono di selezionare la velocità del bersaglio, dalla frequenza si evince il valore del rumore spettrale emesso.

Curve parametriche dalle quali rilevare il valore di $NL$

• $NL=$ rumore spettrale del mare in $dB/\mu Pa$ $/{\sqrt {Hz}}$.

$NL$ è deducibile da una serie di curve parametriche funzioni della frequenza; i parametri consentono di selezionare lo stato del mare, dalla frequenza si evince il valore del rumore spettrale generato dal mare.

Base idrofonica cilindrica

• $DI=$ guadagno di direttività della base idrofonica ricevente in $dB$.

Il valore del guadagno di direttività della base ricevente dipende dalle sue dimensioni e dalla frequenza di lavoro.

Una tra le numerose formule per il calcolo del $DI=$ è data dall'espressione:

$G\thickapprox {\frac {4\pi A-2\lambda {\sqrt {A}}+2\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}}}$

Dove le variabili sono:

$\lambda =1530/f$

$A=$ superficie della base in $m^{2}$

Curve ROC; esempio per $d=2\ ;\ Pfa=10\ \%\ ;\ Priv=50\ \%$

• $DT=$ soglia di rivelazione in correlazione in $dB$ calcolabile secondo l'espressione:

$DT=5\cdot log_{10}{[(BW\cdot d)/(2\cdot RC)]}$

dove:

• $BW$ = banda delle frequenze di ricezione del sonar in $Hz$
• $d$ = parametro probabilistico delle curve ROC
• $RC$ = costante di tempo di rivelazione dei circuiti di correlazione.

Metodi di calcolo

Esistono due metodologie di calcolo della portata:

• grafica, usata nel 1960 per lo studio dei sonar IP60/64 per i sottomarini della Classe Toti

• Risoluzione del sistema trascendente tramite computer

Esempio di calcolo con il metodo grafico

In un sistema di assi cartesiani con ascisse $R\ in\ km$ e ordinate $TL\ in\ dB$ si tracciano:

• la curva relativa alla prima equazione del sistema trascendente
• la curva della seconda equazione

l'ascissa de loro punto d'intersezione, in $R$, risolve il problema.

Soluzione grafica: la curva blu rappresenta la prima equazione del sistema ; la curva rossa rappresenta la seconda equazione del sistema. L'ascissa del punto d'intersezione delle due curve indica la portata calcolata, nell'esempio: $R=56\ km$

Significativa la soluzione grafica del sistema trascendente che rende $R=56\ km$ assunte le variabili:

• $BW=4000\ Hz-6000\ Hz$ (banda del ricevitore sonar)
• $fo=4900\ Hz$ (frequenza madia geometrica della banda)
• $\alpha =0.34\ dB/km$ (coefficiente d'attenuazione per assorbimento per $fo=4900\ Hz$)
• $SL=136\ dB/\mu Pa$ $/{\sqrt {Hz}}/1\ m$ (livello di rumore emesso da un cacciatorpediniere a $25\ kn\ per\ fo=4900\ Hz$
• $NL=54\ dB/\mu Pa$ $/{\sqrt {Hz}}$ (livello del rumore del mare allo stato $SS\approx 3\ per\ fo=4900\ Hz$
• $DI=18\ dB$ (guadagno della base ricevente per a $fo=4900$)
• $DT$ ( soglia di rivelazione calcolata con i seguenti valori:

$BW=2000\ Hz\ ;\ RC=1\ s\ ;\ d=9$).

Il parametro $d$ presuppone: $(Priv=90\%;Pfa=5\%)$

Il valore calcolato di $R=56\ km$ è affetto dall'incertezza, dovuta al valore $d=9$, che il bersaglio potrà essere scoperto soltanto per il $90\%$ del tempo d'osservazione, con la segnalazione del $5\%$ di false scoperte.

note

Annotazioni

Fonti

Bibliografia

• WH Thorp,, "Analytical description of the low frequency attenuation coefficient", Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270..
• (EN) Robert J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
• Aldo De Dominicis Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea, Genova, Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A., 1990.
• Cesare Del Turco, Sonar Principi Tecnologie Applicazioni , edizione Accademia Navale - 3º Gruppo Insegnamento Armi Subacquee - Abilitazione Smg-Agg, .Prof. EA/ST, Livorno, 1992.
• C. Del Turco, La correlazione, Tip. Moderna La Spezia 1992.

Collegamenti esterni

N° FASCI Selenia

Sonar FALCON

Schemi sonar FALCON

Testo discorsivo sul sonar

testo tecnico sulla Correlazione