Identità vettoriali
Vai alla navigazione
Vai alla ricerca
Qui di seguito verranno presentate alcune identità vettoriali, cioè delle uguaglianze riguardanti campi vettoriali e campi scalari che risultano verificate indipendentemente dalle variabili scelte.
Queste relazioni risultano utili nei problemi di calcolo vettoriale, ad esempio nella derivazione delle onde elettromagnetiche a partire dalle equazioni di Maxwell.
Nel testo indicheremo con f, g i campi scalari e con A, B, C i campi vettoriali.
Identità vettoriali generiche[modifica | modifica wikitesto]
Triplo prodotto[modifica | modifica wikitesto]
da cui si ha
ed in particolare
Proprietà degli operatori vettoriali[modifica | modifica wikitesto]
Proprietà distributiva[modifica | modifica wikitesto]
Proprietà del prodotto scalare[modifica | modifica wikitesto]
Proprietà del prodotto vettoriale[modifica | modifica wikitesto]
Prodotto tra scalari e vettori[modifica | modifica wikitesto]
Combinazione di operatori vettoriali[modifica | modifica wikitesto]
Divergenza del gradiente[modifica | modifica wikitesto]
L'operatore viene detto operatore di Laplace (o laplaciano) e viene anche indicato con .