Discussione:Tertium non datur

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Confusione

Nel testo c'è un'evidente confusione tra il principio di bivalenza (principio assunto in logica classica secondo cui una proposizione può essere vera o falsa e no ci sono altre possibilità) e il principio del terzo escluso (la tautologia della logica classica $A\vee \neg A$). È chiaro che i due concetti sono strettamente legati tra loro, ma non coincidono.

Bene, modifica il testo! -- .mau. ✉ 13:49, 10 feb 2007 (CET)

Da quanto detto sopra, risulta opportuno integrare la voce con la dimostrazione del Lemmon. Saluti, Micheledisaveriosp

Logica proposizionale

Comunemente si ritiene che il sillogismo aristotelico non si possa tradurre nella sintassi della logica proposizionale. Eppure, i suoi fondamenti sono tutti dimostrati e riconosciuti come leggi universali della logica proposizionale: principio di identità, di non-contraddizione del terzo escluso. Le formule evidenziate nella voce permettono di derivare il principio di identità a partire da quello del terzo escluso.

Le ultime due tabelle mostrano che se A implica la propria negazione, allora A è falsa e la negazione è vera. In modo analogo, se A implica B e la sua negazione, allora A è falsa e la sua negazione è vera. Si possono vedere in questo movimento le tre fasi della dialettica hegeliana: A, B unitamente a non-B, non-A. Oppure, vista in termini logici non temporali, si può interpretare questa dimostrazione come l'impossibilità logica della dialettica hegeliana. Saluti, Micheledisaveriosp