Discussione:Teorema di Bell

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Bisognerebbe rivedere almeno la struttura della pagina...— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 81.208.83.220 (discussioni · contributi) 22:00, 18 ott 2008 (CEST).

Incomprensibile!

Se wp è un'enciclopedia per tutti le sue voci dovrebbero essere comprensibili a tutti! Suggerirei di rivedere completamente la voce..— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 87.4.107.197 (discussioni · contributi) 15:11, 19 gen 2017 (CET).

Non è semplicemente possibile che voci decisamente tecniche, pur espresse nel modo più chiaro, siano "comprensibili a tutti". Chi non capisce può provare comunque a chiedere spiegazioni.--93.39.7.27 (msg) 08:34, 6 giu 2017 (CEST)

Realismo e località

La scelta imposta da Bell è proprio tra realismo e località nel senso proprio (o "forte" secondo il lessico usato da DavideRino98), distinguendo fra le due componenti del "realismo locale". Sarebbe la rinuncia al realismo a ledere il principio di causalità (il richiamo in questo senso è opportuno) che in esso è ricompreso, il che "obbliga" quindi alla non località. L'uso del termine "località debole" in merito al principio di causalità non appare necessario nel contesto.--Francopera (msg) 06:59, 27 apr 2022 (CEST)

Coerenza logica

In una voce enciclopedica, non si può scrivere poco sotto il contrario di quanto affermato appena sopra. La reintroduzione del periodo

«Il teorema di Bell non esclude la possibilità teorica di variabili nascoste non locali che conservino il principio di realtà e consentano previsioni in accordo con la teoria quantistica. Tali variabili comporterebbero però la possibilità una comunicazione istantanea a distanze arbitrarie contraddicendo la relatività ristretta e mettendo in discussione il principio di causalità.»

è da una parte superflua (una ripetizione di quanto appena detto), dall'altra contraddittoria. Appena sopra sta scritto:

«Ne consegue che la meccanica quantistica non può essere completata mediante l'aggiunta di variabili nascoste locali: essa risulta essere intrinsecamente non locale, e va accettata come tale, o rifiutata. Ciò non risulta in contraddizione con la relatività ristretta: i suoi principi sono salvaguardati dal teorema di non-comunicazione, che impedisce l'uso di correlazioni quantistiche non-locali per comunicare informazioni a velocità superiore a quella della luce nel vuoto. Le correlazioni quantistiche, non essendo delle interazioni fisiche, risultano empiricamente compatibili con la relatività ristretta: Abner Shimony, fisico e filosofo statunitense, parlò di "pacifica coesistenza" tra meccanica quantistica e relatività ristretta.»

Se i test sperimentali sul teorema di Bell portano a concludere che «la meccanica quantistica non può essere completata mediante l'aggiunta di variabili nascoste locali», ciò logicamente implica che «Il teorema di Bell non esclude la possibilità teorica di variabili nascoste non locali».

Si tratterebbe di una ripetizione, inutile ma non dannosa. Ma il peggio viene appena dopo:

«Tali variabili comporterebbero però la possibilità una comunicazione istantanea a distanze arbitrarie contraddicendo la relatività ristretta e mettendo in discussione il principio di causalità.»

Ciò sarebbe vero se non ci fosse il «teorema di non-comunicazione, che impedisce l'uso di correlazioni quantistiche non-locali per comunicare informazioni a velocità superiore a quella della luce nel vuoto», come scritto in precedenza.

Quindi che senso ha parlare di una presunta violazione della causalità, che non può avvenire per la "protezione" della coesistenza pacifica tra MQ e relatività garantita dal teorema di non comunicazione? Con l'aggiunta di quel periodo si nega quanto appena detto, inducendo una inutile confusione nella testa di un lettore non esperto in materia.

--Stiglich (✉) 06:21, 9 dic 2023 (CET)

Adeguandomi al tono impersonale dell'intervento diverso da altri in passato dell'autore (in genere io preferisco rivolgermi direttamente al mio interlocutore), osservo che la notazione sulle variabili nascoste non locali che viene considerata superflua (e forse in senso strettamente logico è così) forse non lo è in maniera così evidente al lettore meno addentro alla questione: si tratta di un semplice breve allargamento della visuale rispetto allo stretto argomento del Teorema di Bell. Non è infrequente trovare nelle voci notazione di questo tipo. Del resto analoga considerazione viene fatta proprio dallo stesso utente che qui contesta nell'introduzione della voce sulle Teorie a variabili nascoste.

Sulla contestazione più dura riguardo al "peggio che deve ancora venire", faccio presente che che il teorema di non comunicazione protegge la relatività ristretta dal fenomeno dell'entanglement, cioè dalla non località nella meccanica quantistica secondo l'interpretazione abituale. L'ipotesi di variabili nascoste non locali modifica lo scenario e contrasta con relatività ristretta e principio di causalità come affermato in un autorevole articolo portato come fonte di tale considerazione. Quindi, più che il sottoscritto, si dovrebbe contestare l'autore di tale articolo.

Osservo infine che sarebbe stato più corretto che questa discussione, a prescindere da come si concluderà, venisse fatta prima della rimozione della parte contestata, ciò che avrebbe impedito, nel caso se ne determinasse la non opportunità, la sua reintroduzione. Capisco che l'utente in questione si senta oltremodo sicuro di sé (infatti anche ora rimuove prima di discutere), avendo dimostrato ampiamente un'alta competenza, ma le regole generali di comportamento andrebbero comunque rispettate.--Francopera (msg) 07:32, 9 dic 2023 (CET)

La prima obiezione è superata dalla nuova formulazione del testo precedente, che specifica la possibilità di teorie a variabili nascoste non-locali:

«Ne consegue che la meccanica quantistica non può essere completata mediante l'aggiunta di variabili nascoste locali: essa risulta essere intrinsecamente non locale, sia nella formulazione di Copenaghen sia in quelle, come l'interpretazione di Bohm, che includono variabili nascoste non-locali.»

Circa la seconda: l'entanglement è l'unica manifestazione sperimentalmente verificabile della non-località nella meccanica quantistica. Se l'entanglement, grazie al teorema di non-comunicazione, non causa una tensione tra MQ e RR, non ci sono altri motivi per vedere nella non-località della MQ un problema con il principio di causalità. Quella della "pacifica coesistenza" tra MQ e RR è tesi ampiamente condivisa dagli esperti. E' vero che Lorenzo Maccone (credo sia l'unico) sostiene su Simmetrie (rivista divulgativa) che le variabili nascoste non-locali siano in contrasto con la RR e la causalità. Ma lo stesso, identico argomento, si dovrebbe applicare anche alla MQ in qualsiasi altra interpretazione, dato che la non-località è una caratteristica intrinseca alla MQ, dovuta alla definione della funzione d'onda non nello spazio euclideo, ma in quello delle configurazioni. Del resto, se la MQ è una teoria non relativistica, tutte le sue interpretazioni devono essere su uno stesso piano rispetto alla contraddittorietà o meno con la RR. Quindi non ha molto senso mettere "sul banco degli imputati" solo le interpretazioni a variabili nascoste non-locali: o si si mettono tutte (compresa l'interpretazione di Copenaghen), o non se ne mette nessuna...

Infine, la modifica della voce con l'eliminazione della tesi di Maccone risale ad oltre un mese fa. Non mi pareva necessario aprire una discussione, su una modifica che ritenevo minore. La sua recente reintroduzione, invece, ha costituito un roll-back che andava argomentato in discussione prima di eseguirlo dato che - secondo me - entra in contraddizione con quanto affermato in altre parti della voce. Quindi, nel contesto di un ampliamento e miglioramento della voce, ho reso coerente la trattazione, eliminando di nuovo la tesi di Maccone. Ovviamente queste modifiche sono discutibili e ulteriormente modificabili se non condivise. --Stiglich (✉) 08:38, 9 dic 2023 (CET)

Strana la logica asimmetrica per cui la rimozione (non era affatto minore) è potuta avvenire senza discussione mentre la reintroduzione andava argomentata. A prescindere da ciò, appare strano che la tesi sostenuta da questo studioso sia così personale. In ogni caso, non vi era alcuna contraddizione, come ancora sostenuto: se la tesi esposta nell'articolo fosse corretta semplicemente le variabili non locali andrebbero considerate diversamente e questo non contrasterebbe con quanto esposto prima nella voce. Per quanto strano la tesi non è accettata? Allora giusto rimuoverla (magari portando fonti al riguardo), ma contraddizione non v'è. La contestazione sulla "coerenza logica" non aveva motivo di essere.--Francopera (msg) 09:09, 9 dic 2023 (CET)

--Rientro-- Il periodo postato aveva 2 problemi di ordine differente:

1. Una volta eliminate, a seguito dei risultati sperimentali dei test sulle disuguaglianze di Bell, le teorie a variabili nascoste locali, restano (N-1) possibili interpretazioni della MQ. Tutte queste (N-1) interpretazioni sono non-locali. Vuoi argomentare qualcosa su MQ e RR? Devi scrivere che tutte le (N-1) interpretazioni possibili della MQ sono equivalenti (nel bene o nel male) rispetto alla RR. Non ha senso scrivere "Le teorie a variabili nascoste non-locali potrebbero presentare dei problemi di consistenza logica con la RR e mettere in discussione il principio di causalità." Vera o falsa che sia questa affermazione (vedi punto 2), non può essere utilizzata solo per una interpretazione della MQ e non per le altre. Il collasso istantaneo della funzione d'onda a seguito di una misura, postulato da Copenaghen, è non-locale. Quindi l'interpretazione di Copenaghen ha (o non ha) gli stessi problemi con la RR dell'interpretazione di Bohm.
2. A questo punto resta aperta la questione se la MQ (nelle sue (N-1) interpretazioni possibili) abbia o meno un problema di coerenza con i postulati della RR. Qui sono possibili varie opinioni. Quella prevalente è di "coesistenza pacifica" (Shimony). Ma se vuoi citare altre posizioni fondate ovviamente è possibile farlo, ammesso che queste posizioni esistano e siano documentabili. Mi risulta che, una volta risolto il problema dell'entanglement usando il teorema di non-comunicazione, gli altri problemi della MQ siano legati ad effetti istantanei come il collasso o il potenziale quantico. Ma quelli sono problemi intrinseci a una teoria non-relativistica. E' inevitabile che il carattere non relativistico della MQ emerga da qualche parte, altrimenti sarebbe una teoria relativistica...

--Stiglich (✉) 22:47, 9 dic 2023 (CET)

"Le teorie a variabili nascoste non-locali potrebbero presentare (o presentano) dei problemi di consistenza logica con la RR e mettere in discussione il principio di causalità." Questa affermazione, utilizzata dall'articolo citato proprio in modo esclusivo in relazione all'interpretazione di Bohm, per quello che è il mio livello di (non) competenza poteva essere corretta. Così non é, se non altro perché dovrebbe riguardare la MQ in sè e quindi tutte le sue interpretazioni? Benissimo, o meglio malissimo, dal momento che una rivista divulgativa (ma autorevole data la fonte da cui proviene) dovrebbe esprimere concetti consolidati. Avevo reintrodotto il concetto con fonte relativa, eliminato senza spiegazione, non potendo immaginare che il motivo della rimozione fosse di tale consistenza: avevo pensato fosse stato ritenuto solo non opportuno, cosa che non mi trovava d'accordo. Se la spiegazione fosse stata data prima mi sarei astenuto dal farlo, quantomeno nella parte relativa al contrasto con la RR. C'era infatti nel periodo reintrodotto (e riformulato) anche la sottolineatura che variabili nascoste non locali permettono il recupero del principio di realtà, come fa appunto l'interpretazione di Bohm, rispetto a quella "ortodossa". Questa notazione, anche se non riguarda strettamente il Teorema di Bell, poteva essere lasciata, o recuperata nella successiva revisione del testo.--Francopera (msg) 01:28, 10 dic 2023 (CET)

La frase di Maccone è in sé corretta. Scritta nel contesto in cui è stata scritta, ha senso. Proprio perché coinvolge anche il realismo e quindi mostra che non è possibile avere una interpretazione che "ti dà tutto", che sia completamente soddisfacente. Ma il discorso svolto nella voce è diverso. Si parla di Bell, non di EPR, e quindi il realismo sarebbe, qui, fuori tema. Di conseguenza la stessa frase, in questo contesto, risulterebbe parziale. Sarebbe come scrivere: per i giocatori dell'Inter vale la regola del fuorigioco. Affermazione vera in sé, ma parziale. Per quelli del Milan il fuorigioco non vale? Ovviamente vale anche per loro, come vale per tutte le squadre, perché è una regola del gioco del calcio. Se sto scrivendo dell'Inter, la posso scrivere senza ambiguità, ma fuori da un discorso specifico su quella squadra, dire che per l'Inter vale la regola del fuorigioco rischia di generare un serio fraintendimento.

Aggiungo che la voce presentava altri limiti. a) Non spiegava un punto fondamentale: il ruolo degli esperimenti nel dare consistenza empirica alle disuguaglianze di Bell. Ho solo recentemente aggiunto «Successivamente, gli esperimenti sulle disuguaglianze di Bell hanno dimostrato un'ampia violazione di questi vincoli, escludendo teorie a variabli nascoste locali.» b) Non c'era nessun riferimento al super-determinismo, che sta diventando una tesi diffusa tra chi non vuole accettare gli esiti dei test su Bell. --Stiglich (✉) 10:57, 10 dic 2023 (CET)

La voce riguarda il teorema di Bell, che prende spunto, fin dal titolo, proprio dal paradosso EPR. Per questo, dopo aver esposto il teorema e i suoi risultati, che escludono il realismo locale, tornare con una breve digressione su EPR ricordando che esiste la possibilità di teorie a variabili nascoste non locali che salvano il principio di realtà a me non sembra così fuori tema. Questa caratteristica è propria dell'interpretazione di Bohm e non vale per tutte le interpretazioni della MQ", ovvero "per tutte le squadre" (se ho ben compreso l'analogia calcistica). Per quanto riguarda la frase "incriminata", è pur vero che è esposta nell'ambito di un articolo che non riguarda Bell, ma pare evidente che assuma comunque anche un valore di per sè, tanto è vero che era stato sottolineato che l'autore esprime una tesi quantomeno minoritaria. Ora si dice che è corretta, ma solo in quel contesto. Confesso che, sicuramente per miei limiti, fatico a seguire questo passaggio. Riguardo ad altre modifiche/ampliamenti non mi pare che, al momento, ci sia una discussione, anche se l'aspetto sperimentale era già trattato nel paragrafo successivo.--Francopera (msg) 16:10, 10 dic 2023 (CET)

Forse avrei fatto meglio a scrivere che la tesi di Maccone è logicamente sostenibile, ma minoritaria. In ogni caso, ho rimesso nel testo attuale un accenno al realismo di Bohm. A me sembre superfluo, ma se tu ritieni che sia pertinente lasciamo quest'ultima aggiunta. Grazie per la paziente discussione. --Stiglich (✉) 08:42, 11 dic 2023 (CET)

Proposta

Propongo il ritorno a una divisione in paragrafi dell'argomento (con qualche piccola modifica formale) che ritengo ne migliori la leggibilità, soprattutto per i lettori meno addentro alla materia.

In fisica teorica, il teorema di Bell afferma, nella forma più immediata, che nessuna teoria fisica locale a variabili nascoste può riprodurre le predizioni della meccanica quantistica. Elaborato da John Stewart Bell, è considerato un importante contributo alla meccanica quantistica, che ne evidenzia il controintuitivo carattere non-locale, toccando questioni fondamentali per la filosofia della fisica.

Teoria

L'articolo del 1964 che espone il teorema è intitolato "Sul paradosso Einstein-Podolsky-Rosen". Il paradosso Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento mentale che nel 1935, presumendo valido il realismo locale, ossia rispettivamente che i parametri delle particelle abbiano valori definiti indipendentemente dall'atto di osservazione e che gli effetti fisici abbiano una velocità di propagazione finita, evidenziò il carattere non locale della meccanica quantistica nella sua interpretazione ortodossa, ossia il fenomeno dell'entanglement, giudicandolo incompatibile con la realtà fisica (da cui il paradosso) e concludendo per l'incompletezza della teoria, cioè per la presenza di variabili nascoste. Ampliando la versione dell'argomento di EPR proposta da David Bohm e Yakir Aharonov, in particolare inserendo nel calcolo delle probabilità misure di spin su angolazioni intermedie rispetto alle sole ortogonali, combinando così più variabili, Bell ha dimostrato che la condizione di realismo locale impone alcune restrizioni delle correlazioni statistiche previste dalla meccanica quantistica tra misure su particelle entangled. Tale condizione si dimostra quindi incompatibile con la meccanica quantistica. [Nota] L'analisi di Bell ha anche evidenziato che le correlazioni della fisica classica, anche se di grado inferiore a quelle della meccanica quantistica, sono superiori a quanto assunto sia dal senso comune sia dagli autori dell'argomento di EPR.

Esperimenti

Le restrizioni statistiche evidenziate dal teorema, espresse matematicamente da relazioni di disuguaglianza, chiamate disuguaglianze di Bell, permettono, come suggerito dallo stesso Bell, una verifica sperimentale tramite misure della polarizzazione di fotoni. Gli esperimenti effettuati negli anni '80 e '90 del novecento avevano indicato, con alta probabilità, che le disuguaglianze di Bell sono violate. In ognuno di essi c’era però qualche spiegazione ad hoc (loophole) che rendeva possibile sostenere che la violazione delle disuguaglianze di Bell fosse solo apparente. Ulteriori esperimenti effettuati nel corso del 2015 da diversi gruppi indipendenti sono riusciti ad evitare tali loophole, fornendo risultati conclusivi. Vi è quindi una prova empirica contro il realismo locale e a favore dell'esistenza di quelle che Einstein, Podolsky e Rosen consideravano "raccapriccianti azioni a distanza", ovvero del fenomeno dell'entanglement. Questi esperimenti dimostrano quindi che il principio di località deve essere abbandonato anche nell'ipotesi dell'esistenza di variabili nascoste, fornendo un'ulteriore prova a favore del carattere non-locale della meccanica quantistica.

Implicazioni

Consegue che la meccanica quantistica, non potendo essere completata mediante l'aggiunta di variabili nascoste locali, risulta essere intrinsecamente non locale, sia nell'anti-realistica formulazione di Copenaghen, sia in quelle, come l'interpretazione di Bohm, che includono variabili nascoste non-locali per reintrodurre il realismo di tutte le proprietà fisiche di un sistema quantistico, anche prima di una misura. La non-località quantistica non risulta in contraddizione con la relatività ristretta: Abner Shimony, fisico e filosofo statunitense, parlò di "pacifica coesistenza" tra meccanica quantistica e relatività ristretta. I principi di quest'ultima sono salvaguardati dal teorema di non-comunicazione, che impedisce l'uso di correlazioni quantistiche non-locali per comunicare informazioni a velocità superiore a quella della luce nel vuoto. Le correlazioni quantistiche, non essendo interazioni fisiche, risultano empiricamente compatibili con la relatività ristretta.

L'unica possibilità rimasta, stante l'esito degli esperimenti sulle disuguaglianze di Bell, per sostenere la località della meccanica quantistica resta la tesi del super-determinismo, il quale nega il principio del libero arbitrio e non può essere falsificato da test sperimentali. Il super-determinismo assume che, in un esperimento, lo sperimentatore non sia libero di scegliere le condizioni in cui condurlo. Postula quindi una relazione tra il risultato dell'esperimento e la scelta che si farà: si ottengono certi risultati sperimentali perché si è determinati dall'esterno a impostare l'esperimento in un dato modo. Risulta difficilmente comprensibile la ragione della rinuncia al principio del libero arbitrio al fine di mantenere la località in meccanica quantistica. L'origine della non-località quantistica risiede nel fatto che la funzione d'onda Ψ non è definitiva nello spazio euclideo, ma nello spazio delle configurazioni, uno spazio astratto a $3N$ dimensioni, che contiene le coordinate di tutte le $N$ particelle del sistema. La funzione d'onda Ψ è quindi strutturalmente non-locale e di conseguenza la meccanica quantistica è non-locale in qualsiasi sua interpretazione. Tuttavia tale caratteristica non implica, grazie al teorema di non-comunicazione, nessuna violazione del principio di causalità insito nella relatività ristretta.

--Francopera (msg) 03:22, 12 dic 2023 (CET)

La divisione in paragrafi funziona. Per le modifiche minori, provvedi tu. Grazie, --Stiglich (✉) 03:35, 12 dic 2023 (CET)

Ho eliminato dalla discussione le fonti bibliografiche, che rendono complicata la gestione di questa pagine, e sono inutili visto che compaiono nella voce. --Stiglich (✉) 10:35, 12 dic 2023 (CET)

Molto opportuna la sostituzione del titolo "Teoria" con "Significato", ma forse ancor meglio "Descrizione"?--Francopera (msg) 14:52, 12 dic 2023 (CET)

In realtà non c'è solo la descrizione del teorema di Bell, ma anche il suo inquadramento a partire da EPR. Quindi viene fatto un lavoro esegetico sul significato. --Stiglich (✉) 15:03, 12 dic 2023 (CET)