Discussione:Funzione olomorfa
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Il ramo principale della funzione logaritmo ln(z) è olomorfa su C \ {z ∈ R : z ≤ 0}, cioè sul piano complesso privato dei reali non positivi.
Perché scusate? qual'è il problema con i reali neagativi nel momento che proprio dalla formula di Eulero si ottiene che ln(-e)=1 + i Pi?
Ln(z)[modifica wikitesto]
In merito alla funzione Ln(z), definita come Ln(z) = ln(|z|) + i Arg(z), la sua parte immaginaria, e cioè la funzione Arg(z), è discontinua nei punti del semiasse reale negativo; per questo motivo la funzione logaritmo non è olomorfa in tutto C (o meglio in C \ {0} in quanto Arg(z) non è definita nell'origine).