Discussione:Funzione liscia

Mi sembra che la "Definizione per le varietà differenziabili" non sia una definizione di funzione liscia, oltre il fatto che non sia, a rigore, una definizione (non si può definire una cosa utilizzando la definizione all'interno della definizione ...). Mi spiego meglio:

-1- quella che viene data "sarebbe" la definizione di funzione "differenziale" in topologia. (una funzione liscia è una particolare funzione differenziale);

-2- non si può dire che una data funzione F si definisce liscia se una certa composizione di funzioni in cui entra F è liscia !!! ;

-3- l'errore dovrebbe essere nel fatto che la funzione F è differenziabile se ...bla bla bla ... la composizione così fatta è LINEARE nell'intorno descritto;

-4- alla fine, poi, se la funzione è differenziabile per ogni p in M allora, si dice semplicemente che la funzione è differenziabile su tutto M.

A questo punto poi, con le correzioni di cui sopra, tutta la parte "Definizione per le varietà differenziabili" va spostata in Funzione Differenziabile.

Correggetemi se sbaglio

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Deve essere corretta la legge di definizione della funzione riportata come esempio.

f(x) = -1/(1-|x|^2) per -1 < x < 1
f(x) = 0 altrove

Se ti ritieni competente puoi tranquillamente correggere tu. --Elitre 00:02, 25 apr 2008 (CEST)

La funzione che è stata riportata come esempio NON è assolutamente liscia... figuriamoci, non è nemmeno continua su tutto R....

Bisogna mettere una funzione migliore come esempio, basta effettivamente una f=e^x.....