Algoritmo di Chudnovsky

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Vai alla navigazione Vai alla ricerca

L'algoritmo di Chudnovsky rappresenta un metodo veloce per il calcolo delle cifre decimali della costante Pi greco. Fu pubblicato dai Fratelli Čudnovskij nel 1989[1], ed usato per ottenere il record mondiale con il calcolo di 2,7 bilioni di cifre decimali di π nel dicembre del 2009[2], 5 bilioni di cifre decimali nell'agosto del 2010[3], 10 bilioni di cifre decimali nell'ottobre del 2011[4][5] e 12,1 bilioni di decimali del dicembre del 2013[6], 62,83 bilioni di cifre decimali nel 2022[7].

L'algoritmo di basa sul numero di Heegner negato , la funzione j e sulla rapida convergenza della serie ipergeometrica generalizzata:

Si noti che 545140134 = 163 x 3344418 e,

Questa identità è simile a quella di alcune formule di Ramanujan che riguardano π[2] ed è un esempio di una Serie di Ramanujan–Sato.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ David V. Chudnovsky e Gregory V. Chudnovsky, The Computation of Classical Constants, in Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 86, n. 21, 1989, pp. 8178–8182, DOI:10.1073/pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424 (WC · ACNP), JSTOR 34831, PMC 298242, PMID 16594075..
  2. ^ a b Nayandeep Deka Baruah, Bruce C. Berndt e Heng Huat Chan, Ramanujan's series for 1/π: a survey, in American Mathematical Monthly, vol. 116, n. 7, 2009, pp. 567–587, DOI:10.4169/193009709X458555, JSTOR 40391165, MR 2549375..
  3. ^ Geeks slice pi to 5 trillion decimal places, Australian Broadcasting Corporation, 6 agosto 2010..
  4. ^ Alexander Yee e Shigeru Kondo, 10 Trillion Digits of Pi: A Case Study of summing Hypergeometric Series to high precision on Multicore Systems, Technical Report, Computer Science Department, University of Illinois, 2011.
  5. ^ Jacob Aron, Constants clash on pi day, in NewScientist, 14 marzo 2012.
  6. ^ Alexander J. Yee e Shigeru Kondo, 12.1 Trillion Digits of Pi, su numberworld.org, 28 dicembre 2013.
  7. ^ (EN) New value of pi calculated by Swiss university at over 62 trillion digits, su Guinness World Records, 14 marzo 2022. URL consultato il 24 aprile 2023.
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica