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File:Pi 30K.gif

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Pi_30K.gif ‎(500 × 500 pixel, dimensione del file: 476 KB, tipo MIME: image/gif, ciclico, 10 frame, 2,0 s)

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Dettagli

 
Questa GIF grafica è stata creata con Matplotlib.
Descrizione
English: As points are randomly scattered inside the unit square, some fall within the unit circle. The fraction of points inside the circle over all points approaches pi/4 as the number of points goes toward infinity. This animation represents this method of computing pi out to 30,000 iterations.
Fonte Opera propria
Autore nicoguaro
Codice sorgente
InfoField

Python code

from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches
import matplotlib.animation as animation
from matplotlib import rcParams

# In Windows the next line should provide the full path to convert.exe
# since convert is a Windows command
#rcParams['animation.convert_path'] = "C:\Program Files\ImageMagick-6.9.3\convert.exe"
rcParams['mathtext.fontset'] = 'cm'
rcParams['font.size'] = 14


red = "#e41a1c"
blue = "#377eb8"
gray = "#eeeeee"


def update(n):
    ax.cla()
    pts = np.random.uniform(low=0, high=1, size=(2, n))
    circ = pts[:, pts[0, :]**2 + pts[1, :]**2 <= 1]
    out_circ = pts[:, pts[0, :]**2 + pts[1, :]**2 > 1]
    pi_approx = 4*circ.shape[1]/n
    circle = mpatches.Wedge((0, 0), 1, 0, 90,  color=gray)
    ax.add_artist(circle)
    plt.plot(circ[0, :], circ[1, :], marker='.', markersize=1,
             linewidth=0, color=red)
    plt.plot(out_circ[0, :], out_circ[1, :], marker='.',markersize=1,
             linewidth=0, color=blue)
    plt.title(r"$n = {}, \pi \approx {:.4f}$".format(n, pi_approx))
    plt.axis("square")
    plt.xlim(0, 1)
    plt.ylim(0, 1)


nvec = np.round(np.logspace(2, 5, 10))
nvec = [3000, 4000, 5000, 6500, 8500, 10000, 15000, 18000, 24000, 30000]
fig = plt.figure(figsize=(5, 5))
ax = fig.add_subplot(111)
ani = animation.FuncAnimation(fig, update, frames=nvec, blit=False)
ani.save("monte_carlo_pi.gif", writer='imagemagick',
         savefig_kwargs={'delay': 6})

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Data/OraMiniaturaDimensioniUtenteCommento
attuale18:00, 16 feb 2017Miniatura della versione delle 18:00, 16 feb 2017500 × 500 (476 KB)NicoguaroMake the plot square and increase gif delay.
17:38, 16 feb 2017Miniatura della versione delle 17:38, 16 feb 2017640 × 480 (476 KB)NicoguaroBigger text in the axes, and colors from ColorBrewer. Code in Python.
20:29, 7 nov 2011Miniatura della versione delle 20:29, 7 nov 2011500 × 500 (373 KB)RayhemSlowed animation to avoid looking like a blinky page element, improved resolution, added counter for number of points, shaded points inside/outside the circle. ==Mathematica 7.0 Source== <pre> tinyColor[color_, point_] := {PointSize[Small], color, Point[
01:12, 15 mar 2011Miniatura della versione delle 01:12, 15 mar 2011360 × 369 (363 KB)CaitlinJo{{Information |Description ={{en|1=As points are randomly scattered inside the unit square, some fall within the unit circle. The fraction of points inside the circle over all points approaches pi as the number of points goes toward infinity. This ani

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