Conucleo
In matematica, il conucleo (o in inglese cokernel) di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è lo spazio vettoriale quoziente , dove è l'immagine di . La dimensione del conucleo è detta corango di .
Nella teoria delle categorie, il conucleo è duale del nucleo. Mentre il nucleo è un sotto-oggetto del dominio (mappa nel dominio), il conucleo è un oggetto quoziente del codominio (mappa dal codominio). Intuitivamente, data un'equazione , il conucleo misura i "vincoli" che Errore del parser (SVG (MathML può essere abilitato tramite plug-in del browser): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "http://localhost:6011/it.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle y} deve rispettare affinché l'equazione abbia una soluzione.
Più in generale, il conucleo di un morfismo in qualche categoria è un oggetto e un morfismo tali che la composizione è il morfismo zero della categoria, e inoltre è universale rispetto a tale proprietà.
In analisi funzionale, un operatore lineare limitato tra spazi di Banach di cui nucleo e conucleo hanno dimensione finita è detto operatore di Fredholm.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Saunders Mac Lane; Categories for the Working Mathematician, Second Edition, 1998.